Ученые СГТУ разработали эффективный метод исследования упругопластических деформаций нанопластин
09:13, 31 марта 2023
![Ученые СГТУ разработали эффективный метод исследования упругопластических деформаций нанопластин](/i/news/xxl/404602.jpg)
Учеными научного коллектива кафедры «Математика и моделирование» Физико-технического института Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. разработан экономичный и корректный итерационный метод расчета напряженно-деформированного состояния нанопластин.
Авторы разработки – заведующий кафедрой, профессор Вадим Крысько, профессор Максим Жигалов и аспирант Алексей Тебякин, а также профессор кафедры «Прикладной математики и системного анализа» СГТУ Антон Крысько. Корректность метода обеспечена теоремами сходимости метода переменных параметров упругости и метода вариационных итераций. В статье проведено исследование влияния нанокоэффициента, типов зависимостей интенсивности деформаций-интенсивности напряжений на упругопластическое поведение нанопластины.
Тонкостенные пространственные конструкции применяют во многих областях авиа- и космической техники, приборостроения – при создании приборов с наноэлементами в виде пластин, которые часто подвергаются значительным статическим нагрузкам, приводящим к пластическим деформациям.
При проведении ряда экспериментов ученые обнаружили, что предел текучести увеличивается при уменьшении толщины пленки. Следовательно, при математическом моделировании нанопластин появилась необходимость учитывать упругопластические деформации. В настоящее время имеется ряд математических теорий механики, учитывающих масштабные эффекты.
Решений, полученных для упругопластического изгиба пластинок с учетом наноэффектов, практически нет. Метод вариационных итераций (расширенный метод Канторовича) не применялся, и настоящая работа является первой попыткой в этом направлении.
Научные исследования проведены в рамках сотрудничества с институтом гидродинамики имени М.А. Лаврентьева Сибирского отделения РАН по гранту Российского научного фонда (проект № 22-11-00160) и опубликованы в журнале «Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика» в виде статьи «Упругопластическое деформирование нанопластин. Метод вариационных итераций (расширенный метод Канторовича)».
По словам ученых, разработанные новая математическая модель нелинейных нанопластин и эффективные методы анализа уравнений в частных производных имеют широкую научную и практическую значимость при проектировании и создании чувствительных элементов наноэлектромеханических систем, так как более точно описывают реальные условия работы приборов.
- 1 Володин: Подрядчик сдал некачественные дома, а город их принял
- 2 Под Калининском в ДТП с легковушкой покалечилась молодая мотоциклистка
- 3 В Ершове начала работать детская стоматология и кабинет физиотерапии
- 4 В Хвалынском районе «МАН» насмерть сбил человека
- 5 «Кристалл» в Набережных Челнах потерпел первое поражение в сезоне
- 1 В Саратове устанавливается двоевластие: Сурков начал работу в мэрии с критики
- 2 Плоды изгнания мигрантов из сфер обслуживания
- 3 Губернатор раскритиковал городскую власть за разруху в Саратове
- 4 Хозяйственник Сурков решил навести порядок в Саратове введением санитарного дня
- 5 В Саратовской области прогнозируют скорое похолодание до +5 градусов ночью